分析：由“λ＜1”可得an+1-an＞0，推出“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”．由“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”，不能推出“λ＜1”，由此得出结论．由“λ＜1”可得an+1-an=[（n+1）2-2λ（n+1）]-[n2-2λn]=2n-2λ+1＞0，故可推出“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”，故充分性成立．由“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”可得an+1-an=[（n+1）2-2λ（n+1）]-[n2-2λn]=2n-2λ+1＞0，故λ＜2n+12，故λ＜32，不能推出“λ＜1”，故必要性不成立．故“λ＜1”是“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”的充分不必要条件，故选A．点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，数列的单调性的判断方法，属于基础题．