在本学期我们学习了角平分线的性质定理和判定定理，那么，你还是否记得它们的具体内容．

（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：

角平分线性质定理：角平分线上的点到___的距离相等．

角平分线判定定理：到角的两边距离相等的点在___．

（2）老师在黑板上画出了图形，把判定定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整

已知：如图1，点P是∠AOB内一点，PD⊥AO，PE⊥OB，垂足分别为D、E，且PD=___，求证：点P在∠AOB的___上

（3）请你完成证明过程：

（4）知识运用：如图2，三条公路两两相交，现在要修建一加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有___处．