问题标题：
如图，已知点F为抛物线C1：y2=4x的焦点，过点F任作两条互相垂直的直线l1，l2，分别交抛物线C1于A，C，B，D四点，E，G分别为AC，BD的中点．（Ⅰ）当直线AC的斜率为2时，求直线EG的方程；（Ⅱ
问题描述：
如图，已知点F为抛物线C1：y2=4x的焦点，过点F任作两条互相垂直的直线l1，l2，分别交抛物线C1于A，C，B，D四点，E，G分别为AC，BD的中点．
（Ⅰ）当直线AC的斜率为2时，求直线EG的方程；
（Ⅱ）直线EG是否过定点？若过，求出该定点；若不过，说明理由．
楼森回答：
（Ⅰ）∵F为抛物线C1：y2=4x的焦点，∴F（1，0），设A（x1，y1），C（x2，y2），当直线AC的斜率为2时，直线AC的方程为x=12y+1，代入抛物线C1的方程，得y2-2y-4=0，设A（x1，y1），C（x2，y2），则y1+y2=2，∴x1+x2=(...
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