问题标题:
高二数学,已知sin阿尔法+sin贝塔=3/5,cos阿尔法+cos贝塔=4/5,则cos(阿尔法-贝塔)的值是?
问题描述:
高二数学,已知sin阿尔法+sin贝塔=3/5,cos阿尔法+cos贝塔=4/5,则cos(阿
尔法-贝塔)的值是?
刘立恒回答:
(sinα+sinβ)²=9/25
(cosα+cosβ)²=16/25
两式相加得,2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=1
从而sinαsinβ+cosαcosβ=-1/2
所以cos(α-β)=sinαsinβ+cosαcosβ=-1/2
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