问题标题：
【高二数学题求助过点Q(4,1)作抛物线y的平方=8x的弦AB,若弦AB恰被Q平分,求AB所在直线的方程】
问题描述：
高二数学题求助
过点Q(4,1)作抛物线y的平方=8x的弦AB,若弦AB恰被Q平分,求AB所在直线的方程
施明智回答：
设直线的斜率为K,则直线方程为：Y-1=K·（X-4）,
联立两方程：
Y-1=K·（X-4）
Y^2=8X
消去未知数X后得：kY^2-8Y-32K+8=0
又有根的判别式=b^2-4ac=32(4k^2-k+2)>0是恒成立的
根据一元二次方程的特点：X1+X2=-b/2a
而X1+X2=2*4=8
-b/2a=4/k
即有：4/k=8
k=0.5
方程的斜率k=0.5
所以该直线AB的方程为：y=0.5x-1
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