设y=(5x+3)/(3x^2+5) 　　limy=0 　　limsin(4/x)=0 　　limsin(4/x)/y=limcos(4/x)(-4/x^2)/y' 　　y'=-(15x^2+18x-25)/(3x^2+5)^2 　　limsin(4/x)/y=limcos(4/x)(-4/x^2)/y'=limcos(4/x)/y2 　　其中y2=x^2*(15x^2+18x-25)/(3x^2+5)^2 　　limcos(4/x)=1 　　limy2=15/9=5/3 　　故 　　lim(3x^2+5)/(5x+3)*sin4/x=1/(5/3)=3/5