问题标题:
【已知函数f(x)=mx3-3x2+n-2(m≠0).(1)若f(x)在x=1处取得极小值1,求实数m,n的值;(2)在(1)的条件下,求函数f(x)在x∈[-1,2]的最大值.】
问题描述:
已知函数f(x)=mx3-3x2+n-2(m≠0).
(1)若f(x)在x=1处取得极小值1,求实数m,n的值;
(2)在(1)的条件下,求函数f(x)在x∈[-1,2]的最大值.
崔义烈回答:
函数f(x)的定义域是R,f′(x)=3mx(x-2m),(1)∵f(x)在x=1处取得极小值,∴f(1)=1f′(1)=0,即m-3+n-2=13m-6=0,解得:m=2n=4,经检验符合题意;(2)由(1)得:f′(x)=6x(x-1),x∈(-1,0)∪(1,2...
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