问题标题：
大一数学分析关于一致连续的题目求高人解答~f(x)在[0,正无穷)连续,对任意a,方程a=f(x)在[0,正无穷)只有有限个解或无解证明：(1)如果f(x)在[0,正无穷)有界,则x趋于正无穷时f(x)的极限存在(2)如果
问题描述：
大一数学分析关于一致连续的题目求高人解答~
f(x)在[0,正无穷)连续,对任意a,方程a=f(x)在[0,正无穷)只有有限个解或无解
证明：(1)如果f(x)在[0,正无穷)有界,则x趋于正无穷时f(x)的极限存在
(2)如果无界,则x趋于正无穷时f(x)趋于正无穷
倪恩回答：
(1)直接用反证法证明limsupf(x)=liminff(x),否则a=f(x)可以出现无限多个解.
(2)结论有点问题,应该是limf(x)=+oo或者limf(x)=-oo,证法和(1)一样.
高引亮回答：
额limsupf(x)是什么意思？是上确界的极限？但是上确界是唯一的吧。。
倪恩回答：
limsup是上极限，当然确实也是上确界的极限，只不过这里的上确界是和区间有关的x->+oo时的limsupf(x)就是limsup_{x->+oo}f(x)=lim_{A->+oo}sup{f(x):x>A}=infsup{f(x):x>A}不过如果你没有上下极限的概念可能看不懂我的做法。你可以考察f(xn)的极限点，其中子列xn->+oo，验证所有的f(xn)的极限必须存在且相等。
高引亮回答：
噢~这样的啊谢谢了~
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