【已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x-1，则下列说法正确的是（）A.(7π12，0)是函数y=f（x）的对称中心B.x=7π12是函数y=f（x）的对称轴C.(-π12，0)是函数y=f（x）的对称中心D.x=-π12是函数y=f（x）的】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x-1，则下列说法正确的是（）A.(7π12，0)是函数y=f（x）的对称中心B.x=7π12是函数y=f（x）的对称轴C.(-π12，0)是函数y=f（x）的对称中心D.x=-π12是函数y=f（x）的】

问题描述：

已知函数f(x)=2

3sinxcosx+2cos2x-1，则下列说法正确的是（）

A.(7π12，0)是函数y=f（x）的对称中心

B.x=7π12是函数y=f（x）的对称轴

C.(-π12，0)是函数y=f（x）的对称中心

D.x=-π12是函数y=f（x）的对称轴

宋志杰回答：

　　函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x-1=3sin2x+cos2x=2sin（2x+π6），令2x+π6=kπ，k∈Z，解得x=kπ2-π12，k∈Z，∴点（-π12，0）是f（x）的对称中心，C正确；点（7π12，0）不是f（x）的对称中心，A错误；令2x+π6=kπ+...

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