问题标题：
【一道不定积分的题∫(sinx+cosx)/[(sinx-cosx)^1/3]dx实在解不出来了,试了半个小时了,请把步骤写出来,】
问题描述：
一道不定积分的题
∫(sinx+cosx)/[(sinx-cosx)^1/3]dx
实在解不出来了,试了半个小时了,请把步骤写出来,
冯文江回答：
这个题很简单啊,注意到(sinx+cosx)dx=d(sinx-cosx)就可以了.
∫(sinx+cosx)/[(sinx-cosx)^1/3]dx
=∫[1/(sinx-cosx)^(1/3)]d(sinx-cosx)
=∫(sinx-cosx)^(-1/3)d(sinx-cosx)
=(3/2)(sinx-cosx)^(2/3)+C
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