问题标题:
【在光滑水平面上一质量为m的质点以角速度ω沿半径为R的圆周轨迹作匀速运动.试分别用动量定理和积分法,求出质点转过的角度θ在从0到π/2过程中合理的冲量.I=-mwR(i+j)i、j代表x、y轴坐标】
问题描述:
在光滑水平面上一质量为m的质点以角速度ω沿半径为R的圆周轨迹作匀速运动.试分别用动量定理和积分法,求出质点转过的角度θ在从0到π/2过程中合理的冲量.
I=-mwR(i+j)i、j代表x、y轴坐标
骆永华回答:
动量定理:
p0=mwRj,p1=-mwRi,I=deltap=p1-p0=-mwR(i+j)
积分:
I=Ix+Iy=i∫(-mw^2Rcosθ)dt+j∫(-mw^2Rsinθ)dt
=i∫(-mw^2Rcosθ)/wdθ+j∫(-mw^2Rsinθ)/wdθ
=i∫(-mwRcosθ)dθ+j∫(-mwRsinθ)dθ
=i∫(-mwR)dsinθ+j∫(mwRsinθ)dcosθ
上式对θ从0到π/2积分可得:I=-mwR(i+j)
黄晨灵回答:
“p1=-mwRi”,为什么是负值呢?
同样问题,积分求法中,“i∫(-mw^2Rcosθ)dt+j∫(-mw^2Rsinθ)dt”被积函数为何也有负号?
骆永华回答:
因为p1指向x轴负半轴,同理向心力两分力都指向负半轴
黄晨灵回答:
懂了。。谢谢
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