问题标题：
现有两块等腰直角形三角板，如图，把其中一块三角板A′B′C′的一个锐角顶点B'放在另一块三角板ABC斜边AB的中点处，并使三角板A′B′C′绕着点B′旋转．（1）当两块三角板相对位置如图
问题描述：
现有两块等腰直角形三角板，如图，把其中一块三角板A′B′C′的一个锐角顶点B'放在另一块三角板ABC斜边AB的中点处，并使三角板A′B′C′绕着点B′旋转．
（1）当两块三角板相对位置如图①，即AC与A′B′交于点D，BC与B′C′交于点E时，求证：△AB′D∽△BEB′：
（2）当两块三角板相对位置如图②，即AC边的延长线与A′B′交于点D，BC与B′C′交于点E时，△AB′D与△BEB′还相似吗？（直接给出结论．不需证明）
（3）在图②中，连结DE，试探究△AB′D与△B′ED是否相似，并说明理由或给出证明．
（4）在图①中，若△ABC改为角C等于150°的等腰三角形，那么△A′B′C′只要满足∠A′B′C′=___°时，仍有△AB′D∽△BEB′．
华洪兴回答：
证明：（1）由等腰直角三角形的性质可知：∠A=∠B=∠A′B′C′=45°，
∵∠BB′D=∠ADB′+∠A，∠BB′D=∠A′B′C′+∠EB′B，
∴∠ADB′=∠BB′D-∠A=∠BB′D-45°，∠EB′B=∠BB′D-∠A′B′C′=∠BB′D-45°．
∴∠ADB′=∠EB′B．
又∵∠A=∠B，
∴△AB′D∽△BEB′．
（2）相似．
如下图：
理由：由等腰直角三角形的性质可知：∠A=∠B=∠A′B′C′=45°，
∵∠BB′D=∠ADB′+∠A，∠BB′D=∠A′B′C′+∠EB′B，
∴∠ADB′=∠BB′D-∠A=∠BB′D-45°，∠EB′B=∠BB′D-∠A′B′C′=∠BB′D-45°．
∴∠ADB′=∠EB′B．
又∵∠A=∠B，
∴△AB′D∽△BEB′．
（3）由（2）可知
∴△AB′D∽△BEB′，
∴ADBB′=B′DEB′
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