答案： 　　解析： 　　解析： 　　(1)分割在区间[0，1]上等间隔地插入n－1个点，将它等分成n个小区间：[0，]，[，]，…，[，1]．记第i个区间为[，](i＝1，2，…，n)，其长度为Δx＝－＝．分别过上述n－1个分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，它们的面积记作：ΔS1，ΔS2，…，ΔSn．S＝ΔSi．(2)近似代替记f(x)＝x2．如图(3)，当n很大，即Δx很小时，在区间[，]上，可以认为函数f(x)＝x2的值变化很小，近似地等于一个常数，不妨认为它近似地等于左端点处的函数值f()．就是用平行于x轴的直线段近似地代替小曲边梯形的曲边．这样，在区间[，]上，用小矩形的面积Δ近似地代替ΔSi，即在局部小范围内“以直代曲”，则有ΔSi≈Δ＝f()Δx＝()2·Δx＝()2·(i＝1，2，…，n)．(3)求和由①，得Sn＝Δ＝f()Δx＝()2·＝[0·＋()2·＋…＋()2·]＝[12＋22＋…＋(n－1)2]＝＝(1－)(1－)．从而得到S的近似值S≈Sn＝(1－)(1－)．(4)取极限分别将区间[0，1]等分成8，16，20，…等份〔如图(5)〕，可以看到，当n趋向于无穷大，即Δx趋向于0时，Sn＝(1－)(1－)趋向于S，从而有S＝Sn＝f()＝(1－)(1－)＝．