问题标题：
已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,斜边AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的一元二次方程x的平方-（m+5）x+6m=0的两个根.试求（1）m的值（2）两直角边AC和BC的长（AC
问题描述：
已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,斜边AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的一元二次方程x的平方-（m+5）x+6m=0的
两个根.试求（1）m的值
（2）两直角边AC和BC的长（AC
宋正勋回答：
(1)
两直角边AC、BC的长方程
x²-(m+5）x+6m=0两个根.
根据韦达定理
∴AC+BC=m+5,AC*BC=6m
(AC+BC)²=(m+5)²
AC²+BC²+2AC*BC=(m+5)²
∴AC²+BC²+12m=(m+5)²
∵:ABC是RtΔ中,角C=90度,斜边AB=5
∴AC²+BC²=AB²=25
∴(m+5)²-12m-25=0
∴m²-2m=0
∴m=0（舍）或m=2
∴m=2
(2）两直角边AC和BC的长（AC
罗晋生回答：
就是求两直角边AC和BC的长（AC
宋正勋回答：
∵m=2∴原方程x²-(m+5）x+6m=0为x²-7x+12=0(x-4)(x-3)=0∴x1=3,x2=4∵AC、BC的长方程两个根.AC
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