问题标题:
【设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足anan−2−an−1an−2=2an-1,(n≥2)且a0=a1=1,求{an}的通项公式.】
问题描述:
设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足
anan−2
an−1an−2
钱学双回答:
由已知变形,同除以an−1an−2得:anan−1=2an−1an−2+1,令anan−1+1=bn,则得bn=2bn-1.即{bn}是以b1=11+1=2为首项,2为公比的等比数列.∴bn=2n.∴anan−1=(2n-1)2.∴anan−1=(2n-1)2.∴a1a0=(2−1)2a2a...
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