问题标题：
（1）已知函数f（x）=|x-2|+|2x+1|，若不等式|2m+3|+|m-3|≥|m|•f（x）对任意m∈R且m≠0恒成立，求x的取值范围．（2）对于x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≥a2+b2+c2恒成立，试求a+2b+3c的最大值．
问题描述：
（1）已知函数f（x）=|x-2|+|2x+1|，若不等式|2m+3|+|m-3|≥|m|•f（x）对任意m∈R且m≠0恒成立，求x的取值范围．
（2）对于x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≥a2+b2+c2恒成立，试求a+2b+3c的最大值．
马向国回答：
（1）不等式|2m+3|+|m-3|≥|m|•g（x）对任意m∈R且m≠0恒成立转化为g(x)≤|2m+3|+|m−3||m|
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