问题标题：
三道数学题（详细过程）1.△ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形的形状2.在△ABC中,（a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状3.在△ABC中,已知sinA/sinC=sin(A-B)/sin(B-C),求证2b²=
问题描述：
三道数学题（详细过程）
1.△ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形的形状
2.在△ABC中,（a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状
3.在△ABC中,已知sinA/sinC=sin(A-B)/sin(B-C),求证2b²=a²+c²
李存东回答：
1、△ABC中,sinA/sinB=a/b；则tanA/tanB=acosB/bcosA=a²/b²；即：cosB/cosA=a/b=sinA/sinB；则sinBcosB=sinAcosA；即：sin(2B)=sin(2A)；则2B=2A或π-2B=2A；即A=B;或A+B=π/2；故△ABC为等腰三角形(a=b),...
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