字典翻译 问答 小学 数学 下列函数中,满足“f(xy)=f(x)+f(y)”的单调递减函数是()A.f(x)=lnxB.f(x)=-x3C.f(x)=log12xD.f(x)=3-x
问题标题:
下列函数中,满足“f(xy)=f(x)+f(y)”的单调递减函数是()A.f(x)=lnxB.f(x)=-x3C.f(x)=log12xD.f(x)=3-x
问题描述:

下列函数中,满足“f(xy)=f(x)+f(y)”的单调递减函数是()

A.f(x)=lnx

B.f(x)=-x3

C.f(x)=log 12x

D.f(x)=3-x

傅远彬回答:
  对数函数符合条件f(xy)=f(x)+f(y),证明如下:设f(x)=logax,其中,x>0,a>0且a≠1,则f(xy)=logaxy=logax+logay=f(x)+f(y),即对数函数f(x)=logax,符合条件f(xy)=f(x)+f(y),同时,...
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