问题标题：
【《义务教育九年级数学经典》中的一个题△ABC中,∠BAC＝45°,AD⊥BC于点D,AD＝8,BD＝4求tanC．】
问题描述：
《义务教育九年级数学经典》中的一个题
△ABC中,∠BAC＝45°,AD⊥BC于点D,AD＝8,BD＝4
求tanC．
刘德华回答：
作BE⊥AC于点E,交AD于点F
∵∠BAC=45°
∴AE=BE
∵∠FAE+∠C=∠CBE+∠C=90°
∴∠EAF=∠CBE
∴△AEF≌△BCE
∴AF=BC
设CD=x
则DF=4-x
∵tan∠DBF=tan∠CAD
∴(4-x)/4=x/8
解得x=8/3
∴tanC=AD/CD=8/(8/3)=3
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