问题标题：
在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，D，E分别为AC，AB边上的点，且DE∥BC，沿DE将△ADE折起（记为△A1DE），使二面角A1-DE-B为直二面角．（1）当E点在何处时，A1B的长度最小，并求出最小值；（2）
问题描述：
在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，D，E分别为AC，AB边上的点，且DE∥BC，沿DE将△ADE折起（记为△A1DE），使二面角A1-DE-B为直二面角．
（1）当E点在何处时，A1B的长度最小，并求出最小值；
（2）当A1B的长度最小时，求二面角A1-BE-C的大小．
郭斯羽回答：
（1）∵DE∥BC，∴CD⊥DE，A1D⊥DE，∴∠CDA1为二面角A1-DE-B的平面角，∴∠CDA1=90°
设CD=x，AD=4-x，则A1B2=BC2+CD2+DA12=2x2-8x+25=2（x-2）2+17
当x=2时，即D为CA中点，此时E为BA中点时，AB有最小值17
（2）过D作DH⊥AE于H，连接A1H，∵A1D⊥ABC∴A1H⊥AE
∴∠A1HD是二面角A1-BE-C的平面角
tan∠A1HD=A1DDH=265=53，∴∠A1HD=arctan53．
二面角A1-BE-C的大小为arctan53．
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