问题标题：
x^2*(4-x^2)^0.5的积分,不对，开方是对（4-x^2）开方的，不好意思啊，看错了
问题描述：
x^2*(4-x^2)^0.5的积分,
不对，开方是对（4-x^2）开方的，不好意思啊，看错了
冯芙叶回答：
令x＝2sinu,则：sinu＝x/2,u＝arcsin（x/2）,dx＝2cosudu.
∴∫x^2√（4－x^2）dx
＝2∫（sinu）^2√［4－4（sinu）^2］cosudu
＝4∫（sinu）^2（cosu）^2du
＝∫（sin2u）^2du
＝（1/2）∫（1－cos4u）du
＝（1/2）∫du－（1/8）∫cos4ud（4u）
＝（1/2）u－（1/8）sin4x＋C
＝（1/2）u－（1/4）sin2ucos2u＋C
＝（1/2）arcsin（x/2）－（1/2）sinucosu［1－2（sinu）^2］＋C
＝（1/2）arcsin（x/2）－（1/2）（x/2）√［1－（sinu）^2］［1－2（x/2）^2］＋C
＝（1/2）arcsin（x/2）－（1/4）x（1－x^2/4）√（1－x^2/4）＋C
＝（1/2）arcsin（x/2）－（1/32）x（4－x^2）√（4－x^2）＋C
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