字典翻译 问答 其它 设过定点M(0,2)的直线l与椭圆x24+y2=1交于不同的两点A、B.且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围..
问题标题:
设过定点M(0,2)的直线l与椭圆x24+y2=1交于不同的两点A、B.且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围..
问题描述:

设过定点M(0,2)的直线l与椭圆x24+y2=1交于不同的两点A、B.且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围..

邵志南回答:
  显然直线x=0不满足条件,可设直线l:y=kx+2,A(x1,y1),B(x2,y2)   直线代入椭圆方程,消去y可得(1+4k2)x2+16kx+12=0   ∵△=(16k)2-4×12×(1+4k2)>0,∴k<-32
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