字典翻译 问答 其它 如图,△ABC是直角三角形,角BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F方分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,
问题标题：
如图,△ABC是直角三角形,角BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F方分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,
问题描述：

如图,△ABC是直角三角形,角BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F方分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,

宋彬回答：
　　延长ED到G,使DG=DE,连接FG,BG 　　因为BD=DC,ED=DG,角BDE=CDG 　　所以三角形BDE与CDG全等 　　所以BE=CG,角EBD=GCD 　　因为ED=DG,FD垂直EG 　　所以EF=FG 　　因为角A=90度 　　所以角B+ACB=90度 　　所以角GCD+ACB=90度 　　所以角GCF=90度 　　所以FG平方=CG平方+CF平方 　　所以EF平方=BE平方+CF平方
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