问题标题：
数学题目设P=1/（2+根号2）+1/（3根号2+2根号3）+……+1/（（n+1）根号n+n根号（n+1））[n为正整数]（1）证明：P大于0,小于1（2）是否存在n,当n为不大于100的正整数时,P为有理数?如存在,求所有满
问题描述：
数学题目
设P=1/（2+根号2）+1/（3根号2+2根号3）+……+1/（（n+1）根号n+n根号（n+1））[n为正整数]
（1）证明：P大于0,小于1
（2）是否存在n,当n为不大于100的正整数时,P为有理数?如存在,求所有满足条件的有理数的积；如不存在,说明理由
贺大愚回答：
（1）给1/（（n+1）根号n+n根号（n+1））的分子提公因式根号n*根号（n+1）分子分母同乘以根号（n+1)-根号n化简即1/（（n+1）根号n+n根号（n+1））=1/(根号n*根号（n+1)(根号（n+1)+根号n))=（根号（n+1)-根号n）/(...
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