问题标题:
【一些工程问题1.甲、乙、丙承包一项工程,总计发给工资18000元.三人承担任务的具体情况是:甲、乙合作6天,完成了工程的1/3,接着由乙、丙合作2天,完成了工程的1/6,最后由甲、乙、丙三人合作】
问题描述:
一些工程问题
1.甲、乙、丙承包一项工程,总计发给工资18000元.三人承担任务的具体情况是:甲、乙合作6天,完成了工程的1/3,接着由乙、丙合作2天,完成了工程的1/6,最后由甲、乙、丙三人合作了5天,工程顺利完工.如果按照每个人承担的工作量来付给报酬,他们每人各应得多少元?
2.某工程由甲、乙、丙、丁、茂5支队伍参与完成,如果其中三支队伍合作完成,需要的天数如下:
合作队伍:甲乙丙甲丙茂乙丁茂甲丙丁
完成任务所需天数1271042
问:如果5支队伍同时工作,需要几天就可以完成任务?
3.一项工程,甲队单独做需要16天,乙队单独做需要20天完成.现由两队同时施工,工作效率还提高了20%.当完成了工程的1/4时,突然因地下水的影响延缓了施工进度,使得每天少挖47.25立方米的土,结果,共用了10天才完成任务.问:整个工程共挖土多少立方米.
4.修一条公路,甲队独立完成需要40天,乙队独立完成需要24天.现两队同时从两端开工,结果在距离中点处750米处相遇.问:这条公路总长度是多少米?
请快一些
万福君回答:
1、设甲乙丙每天完成的工作量分别为x,y,z.则:
6x+6y=1/3;
2y+2z=1/6;
5x+5y+5z=1/2;
解得x=1/60,y=7/180,z=2/45;
甲做了11天,乙做了13天,丙做了7天;
甲得:18000x11/60=3300元;乙的:18000x91/180=9100元;丙得:18000x14/45=5600元.
2、设甲乙丙丁戊五支队伍每天各自完成的工作量分别为x1,x2,x3,x4,x5..
由题意得:
12(x1+x2+x3)=1;
7(x1+x3+x5)=1;
10(x2+x4+x5)=1;
42(x1+x3+x4)=1;
将上面四式化为
(x1+x2+x3)=1/12;
(x1+x3+x5)=1/7;
2(x2+x4+x5)=1/5;
(x1+x3+x4)=1/42;
将上面四式左右各自相加得
3(x1+x2+x3+x4+x5)=1/12+1/7+1/5+1/42=9/20;
1/(x1+x2+x3+x4+x5)=20/3(天)
答:如果5支队伍同时工作,需要20/3天就可以完成任务.
3,如果两人合作效率没提升,那么两队合作需要16x20/(16+20)=80/9才能完成,效率提高20%后,需要80/[9x(1+0.2)]=200/27天.两队和作正常完成工程量的1/4,需要50/27天.因地下水的影响延缓了施工进度,使得每天少挖47.25立方米的土,相当于他们多挖了47.25x(10-50/27)的土.设整个工程共挖土S立方米的土,则可得出等式:
[S+47.25x(10-50/27)]/10=S/(200/27),
解得S=1100
答:整个工程共挖土1100立方米的土.
4,设这条公路总长度是S米,则乙队完成了40/(40+24)的路程,则:
[40/(40+24)]S-0.5S=7500,
解得S=60000米;
答:这条公路总长度是60000米.
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