问题标题:
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B=60°.(1)求∠ADC的度数;(2)求证:AE是⊙O的切线.
问题描述:
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B=60°.
(1)求∠ADC的度数;
(2)求证:AE是⊙O的切线.
胡顺星回答:
(1)∵∠ABC与∠ADC都是弧AC所对的圆周角,
∴∠ADC=∠B=60°.
(2)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠BAC=30°.
∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°,即 BA⊥AE.
∴AE是⊙O的切线.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐