【分析】(1)欲证BG⊥平面PAD，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证BG与平面PAD内两相交直线垂直，而PG⊥BG，BG⊥AG，PG∩AD=G，满足定理条件； 　　(2)根据二面角平面角的定义可知∠PBG是二面角A-BC-P的平面角，在三角形PBG中求出此角即可． 　　(1)证明：∵ΔPAD为正三角形，G为AD边的中点， 　　∴PG⊥AD， 　　∵平面PAD垂直于底面ABCD， 　　∴PG⊥底面ABCD， 　　∴PG⊥BG 　　在菱形ABCD中.，∠DAB=60°，AB=a 　　∴， 　　∴ΔABG为直角三角形， 　　且BG⊥AG，PG∩AD=G， 　　∴BG⊥平面PAD； 　　(2)由(1)知PG⊥底面ABCD，BG⊥AD，AD∥BC， 　　∴BG⊥BC，PB⊥BC， 　　∴∠PBG是二面角A-BC-P的平面角， 　　∵， 　　∴tan∠PBG=1， 　　∴. 　　【点评】本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及二面角及其度量，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．