字典翻译 问答 小学 数学 设函数f(x)=e^x-a(x+1)(e为自然对数的底数,近似值为2.718)若f(x)的图像在x=0处的切线与直线x+y=3平行,求f(x)在区间【-3,2】上的最大值和最小值
问题标题:
设函数f(x)=e^x-a(x+1)(e为自然对数的底数,近似值为2.718)若f(x)的图像在x=0处的切线与直线x+y=3平行,求f(x)在区间【-3,2】上的最大值和最小值
问题描述:

设函数f(x)=e^x-a(x+1)(e为自然对数的底数,近似值为2.718)

若f(x)的图像在x=0处的切线与直线x+y=3平行,求f(x)在区间【-3,2】上的最大值和最小值

陈京平回答:
  f'(x)=e^x-a   f'(0)=1-a=-1   所以a=2   f'(x)=e^x-2   e^x为增函数,e^0=1,e^1=2.718,所以x在(0,1)内有一个根x0使得e^x0-2=0,x0=ln2   在此根左侧,f'(x)
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