问题标题：
已知{an}是正数组成的等比数列，求证：lga1+lga3+lga5+…+lga2n-1=nlgan（n∈N*）
问题描述：
已知{an}是正数组成的等比数列，求证：lga1+lga3+lga5+…+lga2n-1=nlgan（n∈N*）
陈力军回答：
证明：因为{an}是正数组成的等比数列，设公比为q，
所以an=a1qn-1，n∈N，
因此，a2n-1=a1q2n-2，
所以lga1+lga3+lga5+…+lga2n-1
=lg[a1•a3•a5•…•a2n-1]
=lg[a1•a1q2•a1q4•a1q6…a1q2n-2]
=lg[a1n•q2+4+6+…+（2n-2）]
=lg[a1n•qn（n-1）]
=lg[a1qn-1]n
=nlgan．证毕．
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