字典翻译 问答 高中 数学 【【高一数学】同角三角函数的化简求值》》》》已知(tanx)/(tanx-1)=-1求下列各式的值:(1)(sinx-3cosx)/(sinx+cosx)(2)(sin^2)x+sinxcosx+2】
问题标题:
【【高一数学】同角三角函数的化简求值》》》》已知(tanx)/(tanx-1)=-1求下列各式的值:(1)(sinx-3cosx)/(sinx+cosx)(2)(sin^2)x+sinxcosx+2】
问题描述:

【高一数学】同角三角函数的化简求值》》》》

已知(tanx)/(tanx-1)=-1求下列各式的值:

(1)(sinx-3cosx)/(sinx+cosx)

(2)(sin^2)x+sinxcosx+2

耿淮滨回答:
  (tanx)/(tanx-1)=-1   tanx=1-tanx   tanx=1/2   sinx/cosx=tanx=1/2   cosx=2sin   所以(sinx-3cosx)/(sinx+cosx)   =(sinx-6sinx)/(sinx+2sinx)   =-5sinx/3sinx   =-5/3   cosx=2sinx   (sinx)^2+(cosx)^2=1   所以(sinx)^2=1/5   (cosx)^2=4/5   sinx/cosx=1/2>0   所以sinxcosx>0   sinxcosx=根号(sinx)^2*(cosx)^2=2/5   所以(sinx)^2+sinxcosx+2=1/5+2/5+2=13/5
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 政治
  • 地理
  • 历史
  • 化学
  • 生物
  • 物理
  • 综合
  • 高考