问题标题：
【如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，交△ABC的外接圆于E，延长AC交△DCE的外接圆于F．（1）求证：BD=DF；（2）若AD=3，AE=5，求EF的长．】
问题描述：
如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，交△ABC的外接圆于E，延长AC交△DCE的外接圆于F．
（1）求证：BD=DF；
（2）若AD=3，AE=5，求EF的长．
吕红宇回答：
证明：（1）在△ABC的外接圆中，∠ABC=∠AEC，在△DEC的外接圆中，∠DEC=∠DFC，∴∠ABC=∠DFC，又AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，又AD=AD，∴△ADB≌△ADF，∴DB=DF，（2）由（1），同理得∠BAD=∠BCE，∠DCE=...
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