问题标题：
一道数学题三角函数题在三角形ABC中,角ABC对应边abc,若a=3,b=根号3,且2acosA=bcosc+ccosB,则边C的长为在三角形ABC中,角ABC对应边abc,若a=3,b=根号3,且2acosA=bcosC+ccosB,则边C的长为快
问题描述：
一道数学题三角函数题在三角形ABC中,角ABC对应边abc,若a=3,b=根号3,且2acosA=bcosc+ccosB,则边C的长为
在三角形ABC中,角ABC对应边abc,若a=3,b=根号3,且2acosA=bcosC+ccosB,则边C的长为
快
胡庆红回答：
余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
bcosC+ccosB=(b^2+a^2-c^2)/2a+(a^2+c^2-b^2)/2a=a
2acosA=2a(b^2+c^2-a^2)/2bc=bcosC+ccosB=a
(b^2+c^2-a^2)/bc=1
b^2+c^2-a^2=bc
a=3,b=根号3
c^2-根号3×c-6=0
c=2×根号3
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