字典翻译 问答 小学 数学 实数x,y满足x²+xy+y²=1,F(x)=x³y+xy³.证明对任意符合要求的x,y均有F(x,y)≥-2求F(x,y)的最大可能值
问题标题:
实数x,y满足x²+xy+y²=1,F(x)=x³y+xy³.证明对任意符合要求的x,y均有F(x,y)≥-2求F(x,y)的最大可能值
问题描述:

实数x,y满足x²+xy+y²=1,F(x)=x³y+xy³.

证明对任意符合要求的x,y均有F(x,y)≥-2

求F(x,y)的最大可能值

刘晓铖回答:
  F(x)=x³y+xy³等于xy(x2+y2)F(x)=xy(1-xy)x²+xy+y²大于等于3xy即1大于等于3xy推出xy小于等于三分之一,并且x2+y2大于等于-2xy代入得到xy大于等于-1把xy等于三分之一代入xy(1-xy)得到最大值...
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