问题标题：
已知函数f﹙x﹚满足f﹙tanx﹚＝1／sin²xcos²,则f﹙x﹚解析式,
问题描述：
已知函数f﹙x﹚满足f﹙tanx﹚＝1／sin²xcos²,则f﹙x﹚解析式,
范忠骏回答：
tanx=sinx/cosx
令sinx/cosx=m,则：sinx=mcosx
代入sin²x+cos²x=1得：(m²+1)cos²x=1
得：cos²x=1/(m²+1),则：sin²x=m²/(m²+1)
所以,f(tanx)=1/sin²xcos²x就可化为：
f(m)=(m²+1)²/m²
所以,f(x)=(x²+1)²/x²
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