问题标题：
【已知a>0,若平面内三点A(1,-a）,B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a的值为?】
问题描述：
已知a>0,若平面内三点A(1,-a）,B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a的值为?
蔡岩回答：
3点共线.所以把三点的坐标带入到y=kx+b中,这样能得到3个直线方程.
-a=k+b①
a^2=2k+b②
a^3=3k+b③
②-①：k=a^2+a④
③-②：k=a^3-a^2⑤
④/⑤：1=(a+1)/(a^2-a)
解得a=1±√2
a>0.所以a=1+√2
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