【若三角形内切圆半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为S=12r（a+b+c），根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则这个四面体的体积为（】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【若三角形内切圆半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为S=12r（a+b+c），根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则这个四面体的体积为（】

问题描述：

若三角形内切圆半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为S=12r（a+b+c），根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则这个四面体的体积为（）

A.V=16R（S1+S2+S3+S4）

B.V=14R（S1+S2+S3+S4）

C.V=13R（S1+S2+S3+S4）

D.V=12R（S1+S2+S3+S4）

彭利民回答：

　　设四面体的内切球的球心为O，　　则球心O到四个面的距离都是R，　　所以四面体的体积等于以O为顶点，　　分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．　　即V=13

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