问题标题：
【已知a+(1/a)=2,那么a^n+(1/a^n)等于几?猜想并证明你的结论(n是任一自然数).若a+(1/a)=x,那么a^n+(1/a^n)等于几?或先不求出a=1用整体带入能否求出?】
问题描述：
已知a+(1/a)=2,那么a^n+(1/a^n)等于几?猜想并证明你的结论(n是任一自然数).
若a+(1/a)=x,
那么a^n+(1/a^n)等于几?
或
先不求出a=1
用整体带入能否求出?
李双全回答：
a+(1/a)=2
a^2+1-2a=0
(a-1)^2=0
a=1
a^n+(1/a^n)
=1+1
=2
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