正方形ABCD,记A对应点为E,E在BC边上（若E在CD边上结果相同）,折痕为MN 　　根据折叠,MN为AE垂直平分线 　　E在BC边上,当E与C重合时,折痕MN与AB边夹角最小,此时MN与BD重合 　　因此折痕MN的两个端点分别在正方形相对的边AB、CD上 　　从M（以M在AB上为例）作MH⊥CD于H 　　因为ABCD为正方形,AB∥CD 　　所以MH⊥AB,∠NMH+∠NMA=90 　　AE⊥MN,所以∠EAB+∠NMA=90 　　因此∠NMH=∠EAB 　　简单有四边形BMHC为矩形,MH=BC=AB 　　∠MHN=∠ABE=90 　　所以△MHN≌△ABE,MN=AE 　　E为BC三等分点 　　（1）若BE=BC/3=1,则RT△ABE中 　　AB=3,BE=1,所以AE=√10 　　因此MN=√10 　　（2）若CE=BC/3=1,则BE=BC-CE=2 　　RT△ABE中,AB=2,BE=2,所以AE=√13 　　因此MN=√13