如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm．设P,Q分别为BD,BC上的动点,点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t（0≤t≤4）． 　　（1）写出三角形PBQ的面积S与时间t之间的函数表达式, 　　AB＝3AD＝4得BD＝5 　　设B→Q（D→P）移动的时间为t秒则BQ＝DP＝tBP＝5－t 　　根据三角形已知两边及其夹角的面积公式得： 　　S△PBQ＝1/2×BQ×BP×sin∠PBQ 　　＝1/2t(5－t)×3/5＝3/2t－3/10t^2=3(1/2t－1/10t^2)＝－0.3t^2＋1.5t 　　（解释一）：此题不应该只举特例,P点只在某一时刻作垂线时与Q点重合 　　（析二）：根据上面的函数表达式 　　当t=1时求得：S＝1.2 　　当t＝2时求得：S＝1.8 　　当t＝3时求得：S=1.8 　　当t＝4时求得：S＝1.2 　　（析三）：从S△PBQ＝－0.3t^2＋1.5t中根据二次函数的性质可得 　　当t=－b/2a＝－1.5÷2×(－0.3)＝2.5时 　　S△PBQ有最大值＝(4ac－b^2)÷4a＝……（如果你有兴趣不妨算一下）