字典翻译 问答 小学 数学 已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0
问题标题:
已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0
问题描述:

已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0

郭玮回答:
  由题意知h(x)=x^2-ax+lnx   所以h‘(x)=2x-a+1/x=   有两个极值点x1,x2,   所以△>0,则a^2>8且有2x1-a+1/x1=0,2x2-a+1/x2=0   解得x1=√【(a/4)^2-1/2】+a/4.x2=-√【(a/4)^2-1/2】+a/4   令H(x)=h(x1)-h(x2)-3/4+ln2   把上面的x1x2带入其中化简,再利用a^2>8就可以了   思路就是这样,化简能约掉很多的不是很复杂加油!
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