问题标题：
高等数学概念我们知道limx趋向于0时候'有sinx／x=1那么当x趋向于0lim（x*sin1／x）为什么不能写成lim「（sin1／x）／1／x」?从而还是1呢?为什么只能说它是有界*无穷小?
问题描述：
高等数学概念
我们知道limx趋向于0时候'有sinx／x=1那么当x趋向于0lim（x*sin1／x）为什么不能写成lim「（sin1／x）／1／x」?从而还是1呢?为什么只能说它是有界*无穷小?
孙承烋回答：
因为若要lim（sin1／x）／1／x=1,实际上有一个条件是1/X→0,此时X→∞
也就是在后面需要LZ把1/X当成了一个整体,但此时1/X并不满足这个整体的值趋于0这个条件.
另,说它有界无穷小是因为sin1/x只能在±1之间,而此时X→0所以它的整个值是→0的,所以有界、无穷小
林桂凤回答：
您好可是我的题两个都是x趋向于0不知道您说的x趋于无穷是什么
孙承烋回答：
嗯，我是说后面一道题若结果是像您说的趋于1，它需要满足的条件是1/X这个整体趋于0，而只有当X→∞的时候才可能出现这种情况。您需要注意的是后面那道题您其实是把1/X对等成了第一道题中的X，这样若希望得出与第一道题相同的答案则必须第二道题的1/X与第一道题的X相同。
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