问题标题：
滑动变阻器一段在干路上,另一端在支路上,那么干路的一段减少时（即支路上的增大时）总电阻是怎样变化的给出数学证明
问题描述：
滑动变阻器一段在干路上,另一端在支路上,那么干路的一段减少时（即支路上的增大时）总电阻是怎样变化的
给出数学证明
崔凤玲回答：
把滑动变阻器分成Ra与Rb两部分,Rb与定值电阻Ro并联
R总=Ra+RoRb/(Ro+Rb)
滑变在干路减小的电阻为R,干路为Ra-R,支路Rb+R与Ro并联
R总'=Ra-R+Ro(Rb+R)/(Ro+Rb+R)
R总-R总'=R+RoRb/(Ro+Rb)-Ro(Rb+R)/(Ro+Rb+R)把后两项通分
=R-Ro²R/(Ro+Rb)(Ro+Rb+R)
(Ro+Rb)(Ro+Rb+R)＞Ro²
Ro²R/(Ro+Rb)(Ro+Rb+R)＜R
R-Ro²R/(Ro+Rb)(Ro+Rb+R)＞0
R总-R总'＞0
R总'＜R总
总电阻变小
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