问题标题：
利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=12[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．（1
问题描述：
利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
a2+b2+c2-ab-bc-ac=
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性．
（2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
（3）若a、b、c，分别是三角形的三条边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试猜想此三角形三边之间有怎样的数量关系？是什么样的三角形？
姜逸山回答：
（1）等式右边=12（a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2），=12×2（a2+b2+c2-ab-bc-ac），=a2+b2+c2-ab-bc-ac=等式左边．∴等式a2+b2+c2-ab-bc-ac=12[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]成立．（2）∵a=2005，b=2006，c=2007，...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐