问题标题:
先阅读并完成第(1)题,再利用其结论解决第(2)题.(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1,x2,则有x1+x2=-ba,x1?x2=ca.这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的,故把它
问题描述:
先阅读并完成第(1)题,再利用其结论解决第(2)题.
(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1,x2,
则有x1+x2=-ba,x1?x2=ca.
这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的,故把它称为“韦达定理”.利用此定理,可以不解方程就得出x1+x2和x1?x2的值,进而求出相关的代数式的值.请你证明这个定理.
马秋武回答:
我们容易知道求根公式是x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a
所以x1+x2=-b/ax1*x2=c/a就是简单的加减乘除运算啦
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