问题标题:
某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制,发布成绩使用等级制.各等级划分标准为:85分及以上,记为A等;分数在[70,85)内,记为B等;分数在[60,70)内,记为C等;60分以
问题描述:
某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制,发布成绩使用等级制.各等级划分标准为:85分及以上,记为A等;分数在[70,85)内,记为B等;分数在[60,70)内,记为C等;60分以下,记为D等.同时认定A,B,C为合格,D为不合格.已知甲,乙两所学校学生的原始成绩均分布在[50,100]内,为了比较两校学生的成绩,分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示,乙校的样本中等级为C,D的所有数据的茎叶图如图2所示.
(I)求图中x的值,并根据样本数据比较甲乙两校的合格率;
(Ⅱ)在乙校的样本中,从成绩等级为C,D的学生中随机抽取两名学生进行调研,求抽出的两名学生中至少有一名学生成绩等级为D的概率.
黄镭回答:
(Ⅰ)由题意知10x+0.012×10+0.056×10+0.018×10+0.010×10=1,解得x=0.004,∴甲学校的合格率为1-10×0.004=0.96,而乙学校的合格率为:1-250=0.96,故甲乙两校的合格率相同.(Ⅱ)由题意,将乙校样本中成绩等级...
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