问题标题：
在钝角三角形ABC中,∠A为钝角,AD为BC边上的高,BC=d,∠B=α,∠C=β,求AD的长.
问题描述：
在钝角三角形ABC中,∠A为钝角,AD为BC边上的高,BC=d,∠B=α,∠C=β,求AD的长.
胡朝晖回答：
解设AD=h.则BD=h/tanα,CD=h/tanβ,
∵∠A为钝角
∴BD+CD=BC即h/tanα+h/tanβ=d
∴h=dtanαtanβ/(tanα+tanβ)
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