观察下列各式，探索发现规律：22-1=1×3；42-1=15=3×5；62-1=35=5×7；82-1=63=7×9；102-1=99=9×11；…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为_____

问题标题：

观察下列各式，探索发现规律：22-1=1×3；42-1=15=3×5；62-1=35=5×7；82-1=63=7×9；102-1=99=9×11；…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为______．

问题描述：

观察下列各式，探索发现规律：

22-1=1×3；

42-1=15=3×5；

62-1=35=5×7；

82-1=63=7×9；

102-1=99=9×11；

…

用含正整数n的等式表示你所发现的规律为______．

李晓娟回答：

　　左边：4n2-1=（2n）2-1，　　右边：两个等差数列分别是：2n-1，2n+1，即（2n-1）（2n+1），　　∴规律为（2n）2-1=（2n-1）（2n+1）．

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