字典翻译 问答 小学 数学 【已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-2=0.x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:(1)x1≠x2;(2)x1x2>ab;(3)x12+x22>a2+b2,则正确结论的序号是______.(在横线上填上所有正确结论的】
问题标题:
【已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-2=0.x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:(1)x1≠x2;(2)x1x2>ab;(3)x12+x22>a2+b2,则正确结论的序号是______.(在横线上填上所有正确结论的】
问题描述:

已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-2=0.x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:

(1)x1≠x2;(2)x1x2>ab;(3 )x12+x22>a2+b2,

则正确结论的序号是______.(在横线上填上所有正确结论的序号)

曹军回答:
  (1)∵方程x2-(a+b)x+ab-2=0中,△=(a+b)2-4(ab-2)=(a-b)2+8>0∴(1)x1≠x2正确;(2)∵x1x2=ab-2<ab,故(2)错误;(3)∵x1+x2=a+b,即(x1+x2)2=(a+b)2,x12+x22+2x1x2=2ab+a2+b2,∵x1x2<ab,...
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