字典翻译 问答 小学 数学 已知函数y=(acos2x-3)sinx的最小值为-3,则实数a的取值范围是______.
问题标题:
已知函数y=(acos2x-3)sinx的最小值为-3,则实数a的取值范围是______.
问题描述:

已知函数y=(acos2x-3)sinx的最小值为-3,则实数a的取值范围是______.

蒋建文回答:
  ∵函数y=(acos2x-3)sinx=[a(1-sin2x)-3]sinx=-asin3x+(a-3)sinx,令t=sinx,t∈[-1,1],则y=-at3+(a-3)t,若函数y=(acos2x-3)sinx的最小值为-3,则-at3+(a-3)t≥-3,即-at3+(a-3)t+3=-(t-1)(at2+a...
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