问题标题：
【找数学规律希望大家能解释大家的答案,不要只有答案.当X分别为1,2,3,4,5,6,7…时Y分别为1,3,6,10,15,21,28…那么当X为n时,Y=?】
问题描述：
找数学规律
希望大家能解释大家的答案,不要只有答案.当X分别为1,2,3,4,5,6,7…时Y分别为1,3,6,10,15,21,28…那么当X为n时,Y=?
李家旺回答：
由题得an－a（n－1）＝n
a（n－1）－a（n－2）＝n－1
a（n－2）－a（n－3）＝n－2
………
a2－a1＝2
上式相加抵消得：
an－a1＝2＋3＋4＋…＋n
＝（2＋n）（n－1）／2
又a1＝1
所以an＝n（n＋1）／2
即Y=X(X+1)/2
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